関数解析学

関数解析学（かんすうかいせきがく、functional analysis）は数学（特に解析学）の一分野。関数空間（関数からなる集合にある種の位相を定めたもの）の構造を研究する。フーリエ変換や微分方程式、積分方程式などの研究に端を発している。主に興味の対象となるものは、バナッハ空間あるいはヒルベルト空間上の線型作用素、あるいは微分方程式の代数学的取り扱いであり、無限次元ベクトル空間上の線形代数学と捉えられることも多い。