フェルマー数

の形をした数をフェルマー数という。ただし、n は自然数。この数は、ピエール・ド・フェルマーがnに自然数を代入したとき、常に素数を生成する式として、提示した（この主張は後にオイラーによって誤っていることが証明された）。フェルマー数は、

F₀ = 2¹ + 1 =3

F₁ = 2² + 1 =5

F₂ = 2⁴ + 1 =17

F₃ = 2⁸ + 1 =257

F₄ = 2¹⁶ + 1 =65537

F₅ = 2³² + 1 = 4294967297

F₆ = 2⁶⁴ + 1 = 18446744073709551617

F₇ = 2¹²⁸ + 1 = 340282366920938463463374607431768211457