ニコラ・ブルバキ

ニコラ・ブルバキ (Nicolas Bourbaki, 1934年 - ) は、フランスの数学者集団の名前である。彼らの主な業績は、七千頁以上に及ぶ「数学原論」(Éléments de Mathématique) の執筆である。もとは微積分学の現代的な教科書を書くことに当てられていたこのプロジェクトは、中途で肥大化し、教科書を書くという目的は捨て去られた。最終的に、集合論の上に現代数学を厳密に、そして公理的に打ち立てることにその目標は向けられる。彼らはそこで、代数構造、順序構造、位相構造という三つの構造概念、フィルターなどいくつかの新しい概念や術語を導入し、現代数学に大きな影響を与えた。その完璧な厳密性と一般性を求める叙述はブルバキスタイルと呼ばれるようになる。ブルバキの功績はグループとしての共同作業だけではなく、ブルバキへの参加者個人の業績からも理解されなければならない。しかしながら、ブルバキの影響は年と共に次第に低下していった。その理由はいくつかあるが、ひとつには、彼らの抽象化はそれだけではあまり有用なものとならなかったせいであり、ひとつには、ブルバキの影響を受けた本が他にも出版されるようになりブルバキの出版する本の独自色というものが失われつつあったせいでもあり、またひとつには、重要なものと考えられるようになった別の抽象化、例えばカテゴリー理論などをカバーしていないためでもある。ブルバキのメンバーの一人アイレンバーグはカテゴリー理論の創始者であり、グロイタンティークもカテゴリー理論を積極的に論じた。だが、カテゴリー理論を導入するには、それまでに発表されてきたブルバキの著作に根本的な修正を与えなければならなかった。そのため、カテゴリー理論についてのブルバキの著作は（準備はされていたが）結局のところ書かれなかった。